Mat3072622 Soal: {2³ × [9² − (6 − 2 + 3)² − 30] × 1/2} × 1/4 = ?

 

PENYELESAIAN SOAL

Diketahui:

{2³ × [9² − (6 − 2 + 3)² − 30] × 1/2} × 1/4 = ?

Keterangan:

• Pangkat (² dan ³) dikerjakan terlebih dahulu.
• Operasi di dalam tanda kurung dikerjakan lebih dahulu.
• Perkalian dan pembagian dikerjakan dari kiri ke kanan.

---

Langkah 1. Hitung semua pangkat

2³ = 8

9² = 81

---

Langkah 2. Hitung isi tanda kurung

(6 − 2 + 3)

= 4 + 3

= 7

Kemudian,  7² = 49

---

Langkah 3. Hitung isi kurung siku

81 − 49 − 30

= 32 − 30

= 2

Sehingga soal menjadi:  {8 × 2 × 1/2} × 1/4

---

Langkah 4. Kerjakan perkalian

8 × 2 = 16

16 × 1/2 = 8

8 × 1/4 = 2

---

Jawaban akhir:  2

Jadi,  {2³ × [9² − (6 − 2 + 3)² − 30] × 1/2} × 1/4 = 2.

Mat3072621 Soal: 16 - 8 ÷ 2 + 3 = ?

 

Soal:   16 - 8 ÷ 2 + 3 = ?

Langkah 1

Kerjakan operasi yang memiliki prioritas lebih tinggi terlebih dahulu, yaitu pembagian.

 

8 ÷ 2 = 4

 

Sehingga menjadi:   16 - 4 + 3

 

Langkah 2

Setelah pembagian selesai, tinggal operasi penjumlahan dan pengurangan.

Karena penjumlahan (+) dan pengurangan (−) memiliki tingkat prioritas yang sama, kerjakan dari kiri ke kanan.

 

16 - 4 = 12

 

Sehingga menjadi:   12 + 3

 

Langkah 3

 

12 + 3 = 15

 

Jadi:    16 - 8 ÷ 2 + 3 = 15

 

Urutan operasi yang digunakan (Standar Internasional)

1. Tanda kurung ( )

2. Pangkat

3. Kali (×) dan Bagi (÷), dikerjakan dari kiri ke kanan

4. Tambah (+) dan Kurang (−), dikerjakan dari kiri ke kanan

 

KABAJUKU (Kali, Bagi, Jumlah, Kurang)

Pak Ali Beli Arang Dua Keranjang (Pangkat, Kali, Bagi, Jumlah, Kurang)

Mat3072620 Soal: 7 × 7 - 7 ÷ 7 = ?

 

Soal:   7 × 7 - 7 ÷ 7 = ?

Langkah 1

Kerjakan operasi yang memiliki prioritas lebih tinggi terlebih dahulu, yaitu perkalian dan pembagian.

7 × 7 = 49

7 ÷ 7 = 1

Sehingga menjadi:   49 - 1

 

Langkah 2

Kerjakan pengurangan:   49 - 1 = 48

Jadi:    7 × 7 - 7 ÷ 7 = 48

 

Urutan operasi yang digunakan (standar internasional)

1. Tanda kurung ( )

2. Pangkat

3. Kali (×) dan Bagi (÷), dikerjakan dari kiri ke kanan

4. Tambah (+) dan Kurang (−), dikerjakan dari kiri ke kanan

Mat3072619 Soal -18 + (-24) : 6 - 5 × (-3) = ?

Soal:    -18 + (-24) : 6 - 5 × (-3) = ?

 

Langkah 1

Kerjakan operasi yang memiliki prioritas lebih tinggi terlebih dahulu, yaitu pembagian dan perkalian.

(-24) : 6 = -4

5 × (-3) = -15

 

Sehingga menjadi:    -18 + (-4) - (-15)

 

Langkah 2

Kerjakan penjumlahan dan pengurangan dari kiri ke kanan.

-18 + (-4) = -22

 

Sehingga menjadi:   -22 - (-15)

 

Langkah 3

Mengurangkan bilangan negatif sama dengan menambahkan bilangan positif.

 

-22 - (-15)

= -22 + 15

= -7

 

Jadi:    -18 + (-24) : 6 - 5 × (-3) = -7

 

Urutan operasi yang digunakan

1. Tanda kurung ( )

2. Pangkat

3. Kali (×) dan Bagi (÷), dikerjakan dari kiri ke kanan

4. Tambah (+) dan Kurang (−), dikerjakan dari kiri ke kanan

 

Mat3072618 Soal 25 - 2 × 3! = ?

 

Soal:    25 - 2 × 3! = ?

Tanda ! dibaca faktorial.

Faktorial adalah operasi matematika yang berarti mengalikan suatu bilangan dengan semua bilangan bulat positif di bawahnya hingga 1.

Rumus:    n! = n × (n − 1) × (n − 2) × ... × 1

Contoh:

• 1! = 1
• 2! = 2 × 1 = 2
• 3! = 3 × 2 × 1 = 6
• 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
• 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

Penyelesaian Soal:   25 − 2 × 3!

Langkah 1. Hitung faktorial terlebih dahulu.

3! = 3 × 2 × 1 = 6

Langkah 2. Lakukan perkalian.

2 × 6 = 12

Langkah 3. Lakukan pengurangan.

25 − 12 = 13

Jadi, jawabannya adalah: 13.

Mengapa 3! dihitung terlebih dahulu?

Karena dalam aturan urutan operasi matematika, faktorial memiliki prioritas lebih tinggi daripada perkalian dan pengurangan.

Urutan pengerjaan:

1.   Tanda kurung ( )

2.   Faktorial (!)

3.   Pangkat

4.   Perkalian dan pembagian

5.   Penjumlahan dan pengurangan

Jadi, 3! bukan berarti angka 3 diberi tanda seru, melainkan simbol matematika yang berarti faktorial, yaitu:   3! = 3 × 2 × 1 = 6

Jawaban akhir: 25 − 2 × 3! = 25 − 2 × 6 = 25 − 12 = 13.

PEMDAS (Kurung, Eksponen, Perkalian dan Pembagian, Penjumlahan dan Pengurangan).

BODMAS (Kurung, Orde, Pembagian dan Perkalian, Penjumlahan dan Pengurangan). Keduanya memiliki tujuan yang sama, meskipun menggunakan terminologi yang sedikit berbeda.

Mat3072617 Soal 121 : 11 × 4 : (4) − (−7²) − (−10²) = ?

 

PENYELESAIAN SOAL

Diketahui:

121 : 11 × 4 : (4) − (−7²) − (−10²) = ?

Keterangan:

• Tanda ":" berarti pembagian (÷).
• Operasi perkalian (×) dan pembagian (÷) dikerjakan dari kiri ke kanan.
• Pangkat dikerjakan terlebih dahulu sebelum tanda negatif.

Langkah 1. Hitung pangkat

7² = 49

10² = 100

Sehingga:

(−7²) = −49

(−10²) = −100

Maka soal menjadi:   121 ÷ 11 × 4 ÷ 4 − (−49) − (−100)

Langkah 2. Kerjakan pembagian dan perkalian dari kiri ke kanan

121 ÷ 11 = 11

11 × 4 = 44

44 ÷ 4 = 11

Sekarang diperoleh:   11 − (−49) − (−100)

Langkah 3. Kurangkan bilangan negatif

Mengurangkan bilangan negatif sama dengan menambahkan bilangan positif.

11 − (−49) = 11 + 49 = 60

60 − (−100) = 60 + 100 = 160

Jadi,

121 : 11 × 4 : (4) − (−7²) − (−10²) = 160

Jawaban akhir: 160.

Mat3072616 Soal: B + B = 42, L x B = 42, T = B

 

Soal:  B+B= 4²   LxB=4²   T = B

B : ½ + L : ¼ + T x 2 = ?

PENYELESAIAN SOAL

Diketahui:

1.   B + B = 4²

2.   L × B = 4²

3.   T = B

Ditanyakan:
B : ½ + L : ¼ + T × 2 = ?

Catatan: Tanda ":" berarti pembagian (÷).

Langkah 1. Hitung nilai 4²

4² = 4 × 4 = 16

Langkah 2. Cari nilai B

B + B = 16

2B = 16

B = 16 ÷ 2 = 8

Jadi, B = 8.

Langkah 3. Cari nilai L

L × B = 16

L × 8 = 16

L = 16 ÷ 8 = 2

Jadi, L = 2.

Langkah 4. Cari nilai T

T = B

T = 8

Jadi, T = 8.

Langkah 5. Hitung nilai yang ditanyakan

B : ½ + L : ¼ + T × 2 =

= 8 ÷ ½ + 2 ÷ ¼ + 8 × 2

= 8 × 2 + 2 × 4 + 16

= 16 + 8 + 16

= 40

Jawaban akhir: 40.

Kesimpulan: Nilai dari B : ½ + L : ¼ + T × 2 adalah 40.

Ingat:

PEMDAS (Kurung, Eksponen, Perkalian dan Pembagian, Penjumlahan dan Pengurangan).

BODMAS (Kurung, Orde, Pembagian dan Perkalian, Penjumlahan dan Pengurangan). Keduanya memiliki tujuan yang sama, meskipun menggunakan terminologi yang sedikit berbeda.

Setiap kali mengerjakan soal-soal Matematika, ingat/bayangkanlah Urutan Penyelesaian Soal-soal Matematika di   sini