Mat982631 Soal 2 1/2 × [6² + (16 − 7 + 3)² − (−20)] − (−10)² = ?

 

ENGLISH VERSION

A. STEP-BY-STEP SOLUTION WITH PEMDAS

Problem:   2 1/2 × [6² + (16 − 7 + 3)² − (−20)] − (−10)² = ...

PEMDAS means:

P = Parentheses / grouping symbols
E = Exponents
M = Multiplication
D = Division
A = Addition
S = Subtraction

Step 1: Convert the mixed number:   2 1/2 = 5/2

So:   5/2 × [6² + (16 − 7 + 3)² − (−20)] − (−10)²

 

Step 2: P — Work inside the parentheses

Look at:   (16 − 7 + 3)

Addition and subtraction have the same priority, so work from left to right.

16 − 7 = 9

9 + 3 = 12

Therefore:   (16 − 7 + 3) = 12

Now we have:   5/2 × [6² + 12² − (−20)] − (−10)²

 

Step 3: E — Work with the exponents

Calculate:  

6² = 6 × 6 = 36

12² = 12 × 12 = 144

(−10)² = (−10) × (−10) = 100

So: 5/2 × [36 + 144 − (−20)] − 100

 

Step 4: Simplify the negative number

Inside the bracket:   −(−20) = +20

Therefore:   5/2 × [36 + 144 + 20] − 100

 

Step 5: A — Addition inside the bracket

36 + 144 = 180

180 + 20 = 200

Therefore:   5/2 × 200 − 100

 

Step 6: M — Multiplication

5/2 × 200

= 5 × 200 ÷ 2

= 1000 ÷ 2

= 500

Therefore:   500 − 100

 

Step 7: S — Subtraction

500 − 100 = 400

FINAL ANSWER:   400

 

IMPORTANT PEMDAS POINTS:

1.   (16 − 7 + 3) must be calculated first because it is inside parentheses.

2.   12² means:    12 × 12 = 144

3.   (−10)² means:    (−10) × (−10) = 100

4.   −(−20) becomes +20.

5.   −(−10)² means:    −100

It does NOT mean +100, because the exponent applies to (−10) first:

(−10)² = 100

Then:   −100

ENGLISH — SHORT SUMMARY

2 1/2 × [6² + (16 − 7 + 3)² − (−20)] − (−10)² = ?

= 5/2 × [36 + 12² − (−20)] − 100

= 5/2 × [36 + 144 + 20] − 100

= 5/2 × 200 − 100

= 500 − 100

= 400

Answer: 400

VERSI BAHASA INDONESIA

A. PENYELESAIAN LANGKAH DEMI LANGKAH DENGAN PEMDAS

Soal:  2 1/2 × [6² + (16 − 7 + 3)² − (−20)] − (−10)² = ...

PEMDAS berarti:

P = Parentheses = Tanda kurung / pengelompokan
E = Exponents = Pangkat
M = Multiplication = Perkalian
D = Division = Pembagian
A = Addition = Penjumlahan
S = Subtraction = Pengurangan

Urutan sederhananya:

1.   Kerjakan tanda kurung terlebih dahulu.

2.   Kerjakan pangkat.

3.   Kerjakan perkalian dan pembagian dari kiri ke kanan.

4.   Kerjakan penjumlahan dan pengurangan dari kiri ke kanan.

 

Langkah 1: Ubah pecahan campuran:   2 1/2 = 5/2

Maka:   5/2 × [6² + (16 − 7 + 3)² − (−20)] − (−10)²

 

Langkah 2: P — Kerjakan yang berada di dalam tanda kurung

Perhatikan:

(16 − 7 + 3)

Karena penjumlahan dan pengurangan mempunyai tingkat yang sama, kerjakan dari kiri ke kanan.

16 − 7 = 9

9 + 3 = 12

Jadi:   (16 − 7 + 3) = 12

Sekarang menjadi:   5/2 × [6² + 12² − (−20)] − (−10)²

Langkah 3: E — Kerjakan pangkat

Hitung:   6² = 6 × 6 = 36

12² = 12 × 12 = 144

(−10)² = (−10) × (−10) = 100

Maka:   5/2 × [36 + 144 − (−20)] − 100

 

Langkah 4: Sederhanakan tanda negatif

Perhatikan:   −(−20) = +20

Karena negatif dikurangi negatif menjadi positif.

Maka:   5/2 × [36 + 144 + 20] − 100

 

Langkah 5: A — Kerjakan penjumlahan di dalam kurung siku

36 + 144 = 180

180 + 20 = 200

Maka:   5/2 × 200 − 100

Langkah 6: M — Kerjakan perkalian

5/2 × 200

= 5 × 200 ÷ 2

= 1000 ÷ 2

= 500

Maka:  500 − 100

 

Langkah 7: S — Kerjakan pengurangan

500 − 100 = 400

Jadi:   JAWABAN AKHIR = 400

 

CATATAN PENTING:

1.   (16 − 7 + 3) dikerjakan terlebih dahulu karena berada di dalam tanda kurung.

2.   12² artinya:   12 × 12 = 144

3.   (−10)² artinya:    (−10) × (−10) = 100

4.   −(−20) berubah menjadi +20.

5.   −(−10)² hasilnya adalah −100, bukan +100.

Urutannya:   (−10)² = 100

kemudian:   −100

Jadi, tanda minus yang berada di luar pangkat tetap menjadi tanda pengurangan.

 

VERSI BAHASA INDONESIA — RINGKASAN

2 1/2 × [6² + (16 − 7 + 3)² − (−20)] − (−10)² = ?

= 5/2 × [36 + 12² − (−20)] − 100

= 5/2 × [36 + 144 + 20] − 100

= 5/2 × 200 − 100

= 500 − 100

= 400

Jawaban: 400

(Minggu, 9 Agustus 2026 pukul 14:26 WIB)