Mat982634 Soal [9² ÷ 9 − (−9²) − (−6)² − (−14²)] ÷ ½ = ?

 

ENGLISH VERSION
STEP-BY-STEP SOLUTION USING PEMDAS

Problem:  [9² ÷ 9 − (−9²) − (−6)² − (−14²)] ÷ ½ = ?

STEP 1 — Understand PEMDAS

PEMDAS means:

P = Parentheses
E = Exponents
M = Multiplication
D = Division
A = Addition
S = Subtraction

Important rule:

Multiplication and division have the same priority.

Addition and subtraction also have the same priority.

When operations have the same priority, work from LEFT to RIGHT.

STEP 2 — Solve the exponents

Inside the brackets we have:

9² ÷ 9 − (−9²) − (−6)² − (−14²)

Calculate the powers first.

9² = 81

−9² = −(9²) = −81

(−6)² = (−6) × (−6) = 36

−14² = −(14²) = −196

Therefore:

[81 ÷ 9 − (−81) − 36 − (−196)] ÷ ½

IMPORTANT NOTE:

There is an important difference between:

−9²

and

(−9)²

According to the order of operations:

−9² = −(9²) = −81

But:

(−9)² = (−9) × (−9) = +81

In this problem, the expression is:

(−9²)

NOT:

(−9)²

Therefore:

(−9²) = −81

The same principle applies to:

(−14²) = −196

It is NOT:

(−14)² = +196

STEP 3 — Perform the division

Now we have:

[81 ÷ 9 − (−81) − 36 − (−196)] ÷ ½

Calculate:

81 ÷ 9 = 9

So:

[9 − (−81) − 36 − (−196)] ÷ ½

STEP 4 — Understand subtraction of negative numbers

Now we have:

9 − (−81) − 36 − (−196)

Remember:

Subtracting a negative number is the same as adding a positive number.

Therefore:

9 − (−81) = 9 + 81

And:

− (−196) = +196

So the expression becomes:

9 + 81 − 36 + 196

STEP 5 — Addition and subtraction from LEFT to RIGHT

Calculate from left to right.

First:

9 + 81 = 90

Then:

90 − 36 = 54

Then:

54 + 196 = 250

Therefore, the value inside the brackets is:

250

STEP 6 — Divide by ½

Now we have:

250 ÷ ½

Dividing by ½ is the same as multiplying by 2.

Therefore:

250 ÷ ½ = 250 × 2

250 × 2 = 500

FINAL ANSWER:

[9² ÷ 9 − (−9²) − (−6)² − (−14²)] ÷ ½ = 500

==================================================
ENGLISH — SHORT VERSION WITHOUT EXPLANATION

[9² ÷ 9 − (−9²) − (−6)² − (−14²)] ÷ ½

= [81 ÷ 9 − (−81) − 36 − (−196)] ÷ ½

= [9 + 81 − 36 + 196] ÷ ½

= 250 ÷ ½

= 250 × 2

= 500

ANSWER = 500

==================================================
VERSI BAHASA INDONESIA
PENYELESAIAN LANGKAH DEMI LANGKAH DENGAN PEMDAS

Soal: [9² ÷ 9 − (−9²) − (−6)² − (−14²)] ÷ ½ = ?

LANGKAH 1 — Pahami aturan PEMDAS

PEMDAS adalah:

P = Parentheses (Tanda Kurung)
E = Exponents (Pangkat)
M = Multiplication (Perkalian)
D = Division (Pembagian)
A = Addition (Penjumlahan)
S = Subtraction (Pengurangan)

Hal yang sangat penting:

Perkalian dan pembagian mempunyai tingkat prioritas yang sama.

Penjumlahan dan pengurangan juga mempunyai tingkat prioritas yang sama.

Jika tingkat prioritasnya sama, kerjakan dari KIRI ke KANAN.

LANGKAH 2 — Kerjakan pangkat terlebih dahulu

Bagian dalam kurung siku adalah:

9² ÷ 9 − (−9²) − (−6)² − (−14²)

Kerjakan pangkat:

9² = 81

−9² = −(9²) = −81

(−6)² = (−6) × (−6) = 36

−14² = −(14²) = −196

Maka soal menjadi:

[81 ÷ 9 − (−81) − 36 − (−196)] ÷ ½

CATATAN SANGAT PENTING:

Perhatikan perbedaan berikut:

−9²

dan

(−9)²

Menurut aturan PEMDAS:

−9² = −(9²) = −81

Sedangkan:

(−9)² = (−9) × (−9) = +81

Pada soal ini yang tertulis adalah:

(−9²)

BUKAN:

(−9)²

Jadi:

(−9²) = −81

Hal yang sama berlaku pada:

(−14²) = −196

BUKAN:

(−14)² = +196

LANGKAH 3 — Kerjakan pembagian

Sekarang:

[81 ÷ 9 − (−81) − 36 − (−196)] ÷ ½

Kerjakan:

81 ÷ 9 = 9

Maka:

[9 − (−81) − 36 − (−196)] ÷ ½

LANGKAH 4 — Pahami pengurangan bilangan negatif

Sekarang kita mempunyai:

9 − (−81) − 36 − (−196)

Aturan penting:

Mengurangi bilangan negatif sama dengan menambahkan bilangan positif.

Jadi:

9 − (−81) = 9 + 81

Dan:

− (−196) = +196

Maka:

9 + 81 − 36 + 196

LANGKAH 5 — Kerjakan dari KIRI ke KANAN

Karena penjumlahan dan pengurangan mempunyai tingkat prioritas yang sama, kerjakan dari kiri ke kanan.

Pertama:

9 + 81 = 90

Kemudian:

90 − 36 = 54

Kemudian:

54 + 196 = 250

Jadi, nilai di dalam kurung siku adalah:

250

LANGKAH 6 — Kerjakan pembagian dengan ½

Sekarang tersisa:

250 ÷ ½

Membagi dengan ½ sama dengan mengalikan dengan 2.

Jadi:

250 ÷ ½ = 250 × 2

250 × 2 = 500

JAWABAN AKHIR:

[9² ÷ 9 − (−9²) − (−6)² − (−14²)] ÷ ½ = 500

==================================================
VERSI RINGKAS TANPA KETERANGAN

[9² ÷ 9 − (−9²) − (−6)² − (−14²)] ÷ ½

= [81 ÷ 9 − (−81) − 36 − (−196)] ÷ ½

= [9 + 81 − 36 + 196] ÷ ½

= 250 ÷ ½

= 250 × 2

= 500

JAWABAN = 500

==================================================
POIN PALING PENTING UNTUK PEMULA

−9² = −81

(−9)² = +81

−14² = −196

(−14)² = +196

Jadi, jangan menyamakan −9² dengan (−9)².

Pada soal ini, karena yang tertulis adalah (−9²) dan (−14²), hasilnya adalah −81 dan −196.

JAWABAN AKHIR = 500