MAT-260730-35

 

ENGLISH VERSION
STEP-BY-STEP SOLUTION USING PEMDAS

Problem:  (10 − 7 + 2)² ÷ ¼ + 125 ÷ 5 × 0! = ?

STEP 1 — Parentheses

According to PEMDAS, solve the expression inside the parentheses first.

Inside the parentheses:  10 − 7 + 2

Subtraction and addition have the SAME priority, so calculate from LEFT to RIGHT.

10 − 7 = 3

3 + 2 = 5

Therefore:  (10 − 7 + 2) = 5

The expression becomes:  5² ÷ ¼ + 125 ÷ 5 × 0!

STEP 2 — Exponents

Calculate the exponent:   5² = 5 × 5 = 25

The expression becomes:   25 ÷ ¼ + 125 ÷ 5 × 0!

STEP 3 — Factorial

Calculate:

0! = 1

Important:

0! = 1

Therefore:   25 ÷ ¼ + 125 ÷ 5 × 1

STEP 4 — Multiplication and Division

According to PEMDAS, multiplication and division have the SAME priority.

So, calculate from LEFT to RIGHT.

First:   25 ÷ ¼ = 25 × 4 = 100

Then:  125 ÷ 5 = 25

Then:  25 × 1 = 25

The expression becomes:  100 + 25

STEP 5 — Addition

100 + 25 = 125

FINAL ANSWER:  (10 − 7 + 2)² ÷ ¼ + 125 ÷ 5 × 0! = 125

ENGLISH — SHORT VERSION WITHOUT EXPLANATION

(10 − 7 + 2)² ÷ ¼ + 125 ÷ 5 × 0! = ?

= 5² ÷ ¼ + 125 ÷ 5 × 1

= 25 ÷ ¼ + 25 × 1

= 100 + 25

= 125

ANSWER = 125

 

 

VERSI BAHASA INDONESIA
PENYELESAIAN LANGKAH DEMI LANGKAH DENGAN PEMDAS

Soal:   (10 − 7 + 2)² ÷ ¼ + 125 ÷ 5 × 0! = ?

LANGKAH 1 — Parentheses (Tanda Kurung)

Menurut aturan PEMDAS, kerjakan bagian di dalam tanda kurung terlebih dahulu: 10 − 7 + 2

Pengurangan dan penjumlahan mempunyai tingkat prioritas yang SAMA, sehingga dikerjakan dari KIRI ke KANAN.

10 − 7 = 3

3 + 2 = 5

Jadi:  (10 − 7 + 2) = 5

Soal menjadi:  5² ÷ ¼ + 125 ÷ 5 × 0!

LANGKAH 2 — Exponents (Pangkat)

Kerjakan pangkat:  5² = 5 × 5 = 25

Soal menjadi:  25 ÷ ¼ + 125 ÷ 5 × 0!

LANGKAH 3 — Factorial

Kerjakan faktorial:

0! = 1

Catatan penting:  0! = 1

Maka:  25 ÷ ¼ + 125 ÷ 5 × 1

LANGKAH 4 — Multiplication and Division
(Perkalian dan Pembagian)

Dalam PEMDAS, perkalian dan pembagian mempunyai tingkat prioritas yang SAMA.

Jadi, kerjakan dari KIRI ke KANAN.

Pertama:  25 ÷ ¼ = 25 × 4 = 100

Kemudian:  125 ÷ 5 = 25

Kemudian:  25 × 1 = 25

Maka soal menjadi:  100 + 25

LANGKAH 5 — Addition (Penjumlahan)

100 + 25 = 125

JAWABAN AKHIR:   (10 − 7 + 2)² ÷ ¼ + 125 ÷ 5 × 0! = 125

VERSI RINGKAS TANPA KETERANGAN

(10 − 7 + 2)² ÷ ¼ + 125 ÷ 5 × 0! = ?

= 5² ÷ ¼ + 125 ÷ 5 × 1

= 25 ÷ ¼ + 25 × 1

= 100 + 25

= 125

JAWABAN = 125

 

Versi Lengkap untuk Pemula:

Soalnya adalah:  (10 − 7 + 2)² ÷ ¼ + 125 ÷ 5 × 0! = ?

PENJELASAN LANGKAH DEMI LANGKAH

LANGKAH 1 — Kerjakan yang di dalam tanda kurung

Bagian pertama adalah: (10 − 7 + 2)

Di dalam tanda kurung terdapat pengurangan dan penjumlahan.

Pengurangan dan penjumlahan mempunyai tingkat prioritas yang sama, sehingga dikerjakan dari KIRI ke KANAN: 10 − 7 = 3

Kemudian:  3 + 2 = 5

Jadi:  (10 − 7 + 2) = 5

Maka:  (10 − 7 + 2)² ÷ ¼ + 125 ÷ 5 × 0!

berubah menjadi:  5² ÷ ¼ + 125 ÷ 5 × 0!

LANGKAH 2 — Kerjakan pangkat

Sekarang terdapat:  5²

Angka ² berarti 5 dikalikan dengan dirinya sendiri sebanyak 2 kali.

Jadi: 

5² = 5 × 5

5² = 25

Maka soal menjadi:  25 ÷ ¼ + 125 ÷ 5 × 0!

LANGKAH 3 — Kerjakan 0!

Tanda "!" disebut faktorial.

Untuk bilangan 0, aturan matematika adalah:

0! = 1

Jadi:  125 ÷ 5 × 0!

berubah menjadi: 125 ÷ 5 × 1

Maka seluruh soal sekarang menjadi: 25 ÷ ¼ + 125 ÷ 5 × 1

LANGKAH 4 — Kerjakan pembagian dan perkalian

Sekarang kita mempunyai:  25 ÷ ¼ + 125 ÷ 5 × 1

Dalam aturan PEMDAS, perkalian (×) dan pembagian (÷) mempunyai tingkat prioritas yang sama.

Jika perkalian dan pembagian muncul bersama-sama, kerjakan dari KIRI ke KANAN.

Kita kerjakan bagian pertama:  25 ÷ ¼

Membagi dengan ¼ sama dengan mengalikan dengan kebalikan dari ¼.

Kebalikan dari ¼ adalah 4.

Jadi:  25 ÷ ¼ = 25 × 4

25 × 4 = 100

Maka bagian pertama menjadi:  100

LANGKAH 5 — Kerjakan bagian kedua

Bagian kedua adalah:  125 ÷ 5 × 1

Kerjakan dari KIRI ke KANAN.

Pertama:  125 ÷ 5 = 25

Kemudian:  25 × 1 = 25

Jadi:  125 ÷ 5 × 1 = 25

 

LANGKAH 6 — Gabungkan hasilnya

Sekarang kita mempunyai:  100 + 25

Penjumlahan adalah operasi berikutnya:   100 + 25 = 125

URUTAN LENGKAPNYA

Jadi, seluruh prosesnya dapat ditulis:

(10 − 7 + 2)² ÷ ¼ + 125 ÷ 5 × 0! = ?

= 5² ÷ ¼ + 125 ÷ 5 × 1

= 25 ÷ ¼ + 125 ÷ 5 × 1

= 100 + 25

= 125

MENGAPA 25 ÷ ¼ = 100?

Ini bagian yang sering membingungkan pemula.

Ingat:  ¼ = 0,25

Jadi:  25 ÷ ¼

artinya:  25 ÷ 0,25

Karena 0,25 masuk ke dalam 25 sebanyak 100 kali, maka:

25 ÷ 0,25 = 100

Atau menggunakan aturan pecahan: 

25 ÷ ¼

= 25 × 4

= 100

Jadi membagi dengan ¼ tidak menghasilkan 6,25, tetapi menghasilkan 100.

MENGAPA 125 ÷ 5 × 1 = 25?

Perhatikan:  125 ÷ 5 × 1

Pembagian dan perkalian dikerjakan dari KIRI ke KANAN.

Jadi bukan:  5 × 1 terlebih dahulu.

Yang benar:  125 ÷ 5 = 25

Kemudian:  25 × 1 = 25

Jadi:  125 ÷ 5 × 1 = 25

KESIMPULAN

Hasil akhirnya adalah:

(10 − 7 + 2)² ÷ ¼ + 125 ÷ 5 × 0!  = ?

= 5² ÷ ¼ + 125 ÷ 5 × 1

= 25 ÷ ¼ + 125 ÷ 5 × 1

= 100 + 25

= 125

JAWABAN AKHIR = 125

(Sabtu, 8 Agustus 2026 13:45)